以上回答有些已经过时了，沈阳市政府在2014-2015年加大了对博物展馆的重视，翻建、扩建、新建了很多展馆。战争题材的有：九一八历史博物馆、沈阳二战盟军战俘营旧址陈列馆、沈阳审判二战战犯旧址陈列馆、皇姑屯事件博物馆、东北陆军讲武堂旧址陈列馆等。金融题材的有：沈阳金融博物馆、中国会计博物馆（沈阳）、沈阳产业金融博物馆等。自然类：沈阳自然博物馆、辽宁古生物博物馆等。展示人类社会早期文明的有：新乐遗址博物馆、辽宁农业博物馆等。当然名气最大的还数辽宁省博物馆，已经搬迁至浑南新区。以上这些是比较经典的博物馆，而且是免费的。

其实沈阳还有很多非常牛逼的博物馆，如果你想知道更多，在百度搜索“新旅游大视野”博客，是几个爱好旅游的小伙伴搞的，旨在为同样热爱旅游的朋友详细介绍每一个沈阳的旅游景点。

另外强调一下：沈阳蒸汽机车博物馆是不对外的，所以有和没有一样。