你好，我推荐全程住在新济州十二月酒店。公交系统超级发达，晚上逛街也方便。个人感觉住西归浦不是很方便，尤其是住在ICC附近，600路比较少，而且那里都是大酒店，性价比也不是很高。住12月的话，600路可以直接去中文区柱状节理，龙头岩就在新济州，打车去都很合算，公交也很多。去牛岛，先坐100路到室外公交站，然后坐710路去牛岛码头买船票上岛。加上税5500一人往返，岛上租单车大概是15000，吃喝什么的都不是很贵，一定要吃柑橘冰淇淋啊。瀑布的话，在泰迪熊博物馆旁边有天帝渊瀑布，可以步行过去，也可以去正房瀑布。。。不过去正房貌似要打车走一段。汉拿山在济州岛最中心的地带，所以住在哪里貌似都要坐车坐一段。。。十二月前台小哥英文很棒，还会画个地图给你。主要是性价比高。
对于购物问题，需要看你是不是在乐天新罗官网上面买，如果是在官网APP买的话，可以选择提货地点，机场啦，火车站啦，很多选择。退税和拿退税的钱都是在最后离境的机场办理的，比如说仁川机场，退税的地方有中文服务，有工作人员直接拿着你的退税单扫描，然后过海关，安检之后，再根据指示用之前扫过码的票据给工作人员再次扫码确认，然后机器出韩币。人工窗口可以拿人民币。但是购买的物品不是在这里取的，假如是南航的飞机，那么需要坐小地铁摆渡到出发口来取货，如果是其他航空公司又是不同的。在网上付钱之后，会有提示准确的信息来告知你在哪里取货的，而且还需要输入航班号，不会搞错的。这个不要担心。机场也有很多咨询口，如果不知道gate。。。是在哪个方向，直接问就好了。
希望对你有帮助。