P(x,y) 是双曲线的轨迹:

x^2/a^2 -y^2/b^2=1

离心率e定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比 :

e=( x^2/a^2 +y^2/b^2 )^(1/2) / a

D1 是 x=a/e 的一条直线 ,平行y 轴

F1=(ae,0) 是一焦点

P(x,y) 是双曲线的轨迹

PD1是P到D1的垂直距离 (绿线)

PF1=PD1 可画下双曲线的轨迹

同理画下  F2=(-ae,0)双曲线的轨迹 

拉链的比方就是说距离 PF1=PD1

100分可惜了！三种曲线---椭圆/双曲线/抛物线的图形、性质一般在章节后面都有一张总结表，那上面简要地把三种曲线的主要性质都罗列了起来。1、几何条件：双曲线是与2个定点的距离的差的绝对值等于常数。这2个定点就是双曲线的焦点。 椭圆是到2个定点（焦点）的距离的和等于常数。 抛物线是到一个定点（焦点）和一条定直线的距离等于常数。三种曲线一起比较着记忆非常方便。中国教育网上有电子课本，这张表是可以下载下来的。 唯一没有说（有一句话：各取其中一种）的就是：这个表是标准方程，焦点是在X轴上的情况。只要注意如果焦点在Y轴上的时候，对应的方程、准线方程、渐近线方程、实轴和虚轴长度等适当进行转化就OK了。 一览有余。就是它了