从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题(积分学的中心问题)。 到19世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。

论述微积分学的发展史,结合自身实际谈一谈如何学习数学分析课程

王见定教授发表博文-从牛顿.莱布尼兹到柯西 权威数学史告诉我们微积分一般认为是牛顿（1643-1727）和莱布尼兹（1646-1716）在17世纪独立创立的(在牛顿.莱布尼兹同时代或前期，如法国的费马、笛卡尔，英国的巴罗、瓦里士，德国的开普勒...都有类似的论述）。但牛顿、莱布尼兹的工作被公认为最突出的。牛顿研究了已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法），已知运动的速度，求给定时间内经过的路程（积分法）。以上内容在他1687年出版的《自然哲学的数学原理》著作中明显可见。而在同时期，德国几何学家莱布尼兹，1684年在《博学学报》上发表了题为“对有理数和无理数都适用的，求极大值和极小值以及切线的新方法，一种值得注意的演算”的第一篇微分学的代表作。其中使用了微分符号dx、dy。1686年，他又在《博学学报》上发表了题为“论一种深刻的几何学与不可分元分析”的积分学的代表作，其中使用了积分符号∫。而符号dx、dy、∫至今被微积分广为使用，从这个意义上讲，在微积分的创立上，莱布尼兹更为突出。 尽管如此，莱布尼兹，牛顿创立的微积分只是初级的，且停留在使用方法上（当然也是伟大的）。直到1821年，柯西（1789-1857）提出了极限定义的方法（即ε-语言）。用此方法定义了连续、可导、收敛等概念，并把定积分定义为一种和的极限，使微积分中的基本概念得到严格的论述，从而结束了微积分近200年来思想上的混乱局面，把微积分从对运动的直观了解以及几何概念依赖的个例中解放出来，并使微积分发展成现代数学最基础最庞大的数学学科。 以上论述只是为了说明：一门重大学科的诞生，它的背后必有一个基础理论作为它的强大支撑，没有基础理论的实践就好比沙滩上的建筑。