解:1.设n为圆周率.不难证明,三角形EDC,三角形FAD,三角形GBA,三角形HBC,为等边三角形,四边形EFGH为正方形,其边长为:2asin15度,其面积为:2a^2*[1-(根3)/2];且角EDF=角FAG=角GBH=角HCE=30度,有:弧EF=弧FG=弧GH=弧HE=2na/12=na/6,所以周长=2na/3
2.扇形AFG面积为:na^2/12,且三角形AFG面积为:a*a*sin30度/2=a^2/4,有:
扇形AFG面积-三角形AFG面积=(na^2/12)-(a^2/4)=a^2(n-3)/12,
4倍(扇形AFG面积-三角形AFG面积)=4*a^2(n-3)/12=a^2(n-3)/3=(na^2/3)-a^2
故所要面积为: =(na^2/3)-a^2+2a^2*[1-(根3)/2]==(na^2/3)+a^2+(根3)a^2